Potência de dez e Notação científica

Aqui no Efeito Joule você já deve ter visto vários exercícios e exemplos, principalmente na eletricidade, onde utilizamos números expressos em potência de dez e notação científica. Neste texto veremos o que é a potência de dez e a notação científica, como esta notação matemática pode nos ajudar na resolução de problemas de Física. Pode ser que você ache este texto simples demais, mas muitos alunos e frequentadores deste blog têm dúvidas sobre potência de dez e notação científica, por isso vamos lá!

Em muitos exercícios você vai se deparar com o “problema” de representar uma distância muito grande em uma unidade na adequada, por exemplo: representar a distância da Terra e a Lua em centímetros. Bem, colocar todos os algarismos desta distância em centímetros te daria um bom trabalho para não errar na quantidade de zeros.

Mas existe um jeito muito mais fácil, é só utilizar a notação científica. A notação científica consiste em representar os números seguidos de uma potência de dez.

A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:

100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.

Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105.

Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.

Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:

0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10

Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.

Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.

Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.

Vamos ver alguns exemplos:

40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101.

15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104.

0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1.

Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.

Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:

1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo
100 = 10 x 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 10-1
0,01 = 1/100 = 10-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10-4
0,00001 = 1/100 000 = 10-5
0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro

Encontrei um post com mais informações no Átomo e meio, Notação científica, múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda operações com potências.

56 respostas

  1. Thank you very much for seeing 밤알바 information.
    Thank you very much for seeing 밤알바 information.

  2. Explique o que significa: dois vezes dez elevado a nona potência. E apresente o número decimal que equivale a essa notação científica.

  3. eu posso dizer que dez elevado a menos 8 é maior 1000 vezes que dez elevado a menos 11?

  4. Eu vi em outros sites que um décimo em potencia de base 10 10 elevado a -um.
    Qual o correto?

  5. Adorei esses números elevados a potências negativas. Coisas que eu não sabia e depois de 54 anos aprendi. Pois me lembro que caiu em alguns concursos que fiz, e eu perdi muito tempo e não resolvi. Agora resolvo na hora. Obrigado.

  6. eu amo pedro e tenho que ser inteligente pra ele gostar de mi
    por isso sou a melhor da escola em matematica e fisica e ja estou no 2ano do ensinno medio ,mais ele nao olha pra mim 🙁

  7. gostei do site
    mas nao me ajudou muito
    espero que ajudou os meus colegas na pesca kk

  8. Um rádio funciona com quatro pilhas de 9 V em série, totalizando em
    36 V contínuos. Qual deve ser o valor de pico a pico (Vpp) de um sinal
    alternado equivalente a essa tensão quando aplicado ao rádio

  9. Um sinal alternado apresenta uma tensão eficaz de 97 V. Qual é o valor
    de pico desse sinal?

    alguem poderia me ajudar por favor .

  10. fiz uma prova q caiu muito isso eu acho q fui bem , depois dessas dicas ficou muito fácil , valeu msm , muito bom

  11. Olá eu queria saber como se escreve em potência de dez esse número : 4,73
    adorei o blog e ajudou bastante , mas queria esclarecer essa dúvida

    Beijos,Giovanna

  12. como resolver essa conta por exemplo:
    (como não sei fazer o símbolo da raiz no teclado uzarei esse símbolo ¬ apos o numero exemplo o 5 é na raiz então farei assim: 5¬ )

    10000¬ x 4 x 0,0001¬
    ——————– ????
    0,0004

  13. gostei muito desse Blog visto que é simples e rápido de se aprender, Parabéns por tornar um assunto que talvez achasse ruim de aprender mais que se tornou mais fácil agora…vlw

  14. Agora com 28 anos e mais de 1ˆ2 sem estudar resolvi estudar engenharia.
    E vendo os conteudos necessarios para entrar nessa saga, encontrei seu blog e já comecei a entender tudo pra chegar na facul.
    obrigado,
    bruno

  15. Parabens pessoa do efeito joule!Enfim aprendi notação cientifica,o site é claro e objetivo.

  16. Muito boa a explicação do site, ajuda você em várias duvidas que o professor não consegue explicar.

  17. p/ Eduardo!

    A melhor forma é você transformar tudo para a mesma potência de 10 primeiro e depois somar naturalmente. Ex:
    = 6,3×10^2 + 7,5×10^3
    = 6,3×10^2 + 75×10^2
    Agora podemos colocar a potência de 10 em evidência

    = (6,3 + 75)x10^2
    = 81,3×10^2

    Abraço

  18. Muito boa a explicação, simples e objetiva, mas ainda estou com uma dúvida: como resolvo contas do tipo: 6,3×10² + 7,5×10³ ???? valeu galera…

  19. Rita de Cassia
    Parabens!Queria que vc resolver-se este problema para mim:Determine a intensidade e o sentido da força F entre duas cargas Qa=10uC e Qb=2nC,no vácuo,distantes 3cm uma da outra.
    Fcarei muito grata se vc resolver.

  20. Obrigada pela explicação e tira-dúvidas que realmente ajuda. Já os adicionei em favoritos. Obrigada mesmo, Cris