Dilatação térmica linear ou dilatação linear

Dilatação térmica linear ou dilatação linear

Quando aquecemos um corpo, aumentando sua energia térmica, aumentamos o estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras aumentando o volume do corpo. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando aquecemos um corpo, mas também quando o resfriamos.

Nos corpos sólidos a dilatação ocorre em todas as direções, mas, esta dilatação pode ser predominante em apenas uma direção e, quando isto acontece temos uma dilatação térmica linear ou, apenas, dilatação linear.

Dilatação térmica linear: quando a dilatação é predominante em uma direção, como podemos ver na imagem abaixo:
Para calcularmos a variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear utilizamos a seguinte equação:

∆L = L0 . α . ∆T

Onde:

∆L: variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear.
L0 : comprimento inicial do corpo.
α: coeficiente de dilatação térmica do material que constitui o corpo.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Vamos estudar um exemplo de dilatação linear:

Um trilho de aço tem 100m de comprimento a 10°C. Qual o acréscimo de comprimento desse trilho quando a sua temperatura chega a 30°C?
(dado: coeficiente de dilatação linear do aço: αaço=1,1 . 10-5 °C-1)

Resolução

L0 = 100m
∆T = 30 °C – 10 °C = 20 °C
αaço=1,1 . 10-5 °C-1

Aplicando a equação ∆L = L0 . α . ∆T , podemos encontrar a variação de comprimento do trilho:

∆L = L0 . α . ∆T
∆L = 100. 1,1 . 10-5 . 20
∆L = 0,022 m (acréscimo de comprimento do trilho)

Nos próximos textos veremos outros tipos de dilatação térmica.

59 Comments

  1. Unknown disse:

    E se fosse de 100m de comprimento com coeficiente de 11,4.10-⁶ C-¹ passará a ter que comprimento quando ele passar de 30 a 70

  2. Unknown disse:

    E se fosee 100m de comprimento com coeficiente de 11,4.10-6 C-1
    Passará a ter que comprimento quando sua temperatura alterar de 30 a 70 ??

  3. Unknown disse:

    Bom ….eu preciso muito de ajuda … qual o comprimento inicial de uma barra de aço q dilatou 0.525 m quando submetida a um aquecimento de 15 graus a 95 graus Celsius?

  4. Anônimo disse:

    Me ajudem
    Uma barra de aço possui comprimento de 20cm com a 0°C. Considerando seu coeficiente de dilatação linear a 1,2•10(-5) °C(-1) determine, para uma variação de temperatura entre 0(1)=0°C e 0(2)=30°C
    A)a Dilatação ocorrida
    B)o comprimento final do trilho:

  5. Unknown disse:

    uma determinada barra homogênea tem comprimento de 1,5 m a temperatura de 40 °c. calcule o coeficiente de dilatação linear na barra á temperatura de 120°c e comprimento 1,52 m.
    alguém sabe a resposta?

  6. Unknown disse:

    Uma esfera de um raio 8cm feita de cobre (b=31.10c°)estava a -2c°e atinge a temperatura de 8c°calcule o volume sinal da esfera

  7. Anônimo disse:

    Gente me ajudem a fazer essa. Uma Barra de cobre tem 60 cm de comprimento a temperatura de 20 graus celsius. Supondo-se que ela seja aquecida ate atingir 120 graus celsius, qual será o valor em cm, da dilatação em sua estrutura?

  8. Unknown disse:

    Me ajudem uma chapa de aço quadrada possui 10cm de lado a 50°c determine sua delatacao superficial quando ela for aquecida a 350°c dado baço=22.10-6•c

  9. Anônimo disse:

    Me ajude Por favor
    Duas barras metálicas medido 8 metros e 6 metros respectivamente são aquecidas pelas mesma forte térmica a primeira Barra possuem coeficiente de dilatação linear de 12.10-6°C-1 e a segunda Barra o coeficiente igual a 16.10-6°C-1.Determine o valor dessa variação de temperatura para que as duas barras tenha o mesmo comprimento final.

  10. Unknown disse:

    qual é o aumento sofrido por uma barra de ferro de comprimento inicial de 1,0m quando a mesma é submetida a um acréscimo de temperatura de 100c fisica

  11. Anônimo disse:

    por favor me ajude na resposta
    Uma barra cilindricaa 16°c com 30m de comprimento possui diametro de 8cm e o material que a constitui tem coeficiente de dilatação linear igual a 6×10 elevado a-5°C-¹ e módulo de elasticidade de 150Gpa. Determine a máxima temperatura, em graus celsius que a barra pode atingir para suportar uma tensão termica de 90Mpa.

  12. Anonimo disse:

    Um arame de 100 metros feito de ferro e aquecido de 20 graus para 120 graus.determine a dilataçao sofrida pelo arame? Me ajudem por favor to com um trabalho e ele e pra amanha

  13. Unknown disse:

    Um solido tem volume de 300cm cúbico a 20 graus ceusus e volume 300,8 cm a 100graus ceisus.Qual o coeficiente de dilatação linear desse solido?

  14. marcos disse:

    Um certo tipo de bola resistente a altas temperaturas, em formato de esfera, tem um raio de 15 cm. Houve um aquecimento de -10 °C até uma temperatura t, seu raio se dilatou 0,9 mm. Quanto vale t?

  15. Anônimo disse:

    Me ajuda
    Uma chapa metálica sofre um aquecimento onde sua temperatura aumenta em 100c.nesse aquecimento a chapa sofre um aumento em 0,06% em relação do tamanho inicial determine o coeficiente de dilatação linear desse natal

  16. Unknown disse:

    Me ajudem
    Uma esfera de aço de 40mm de diâmetro apoiada num anel de alumínio, cujo diâmetro interno é de 50,0 mm, ambos à mesma temperatura 25°C . Qual o acréscimo de temperatura que esse conjunto deve sofrer para que a esfera passe pelo anel?
    Dados: aço= 1,08. 10-5°C-1 e Al= 2,38.10-5°C-1

  17. Unknown disse:

    Ola bom dia presciso de ajuda

    Sabendo q o alumínio possui seu coeficiente de dilatação linear a 0°C calcule: a variação do comprimento de uma barra de 5m quando aquecido até 50°C;use______

  18. Anônimo disse:

    por favor respondam essa questão preciso dela para amanhã.. Um grande disco de chumbo, foi colocado a uma temperatura inicial de 34 *c , tem um diametro 123 m. ele é aquecido até atingir uma temperatura final de 255 *c , determine a dilatação linear deste elemento.. obgd

  19. Unknown disse:

    O comprimento de um fio de ouro é de 20m e 10`C. sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ouro é de 15.10-6 ´C-, DETERMINE A QUE TEMPO ESSES FIO

  20. Flávio Corcini disse:

    Ótimo texto, simples e muito útil. Parabéns! Já está adicionado aos meus favoritos!

  21. Unknown disse:

    Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 105m ao passa de -10°c para 40°c,sabendo-se que o coeficiente de dilatação LINEAR do ferro e ,1,2×10-5°c

  22. LUCIANE disse:

    Sobre um anel de zinco de l0 cm de diâmetro repousa uma esfera de aço de raio 5,005 cm, ambos a 0° C. Determinar a que temperatura é necessário aquecer o conjunto para que a esfera passe pelo anel. Os coeficientes de dilatação linear do zinco e do aço são respectivamente 0,02 ° C-1 e 0,000012° C-1 .

  23. Unknown disse:

    por favor! me ajude neste problema!

    Um trilho de aço possui 40 m de comprimento a – 5 gruas c. considerando o coeficiente de dilatação linear do aço igual a 12.10-6 graus c, determine o comprimento final do trilho a uma temperatura de 45 graus c.

  24. Unknown disse:

    Uma placa apresenta inicialmente uma área de 2,0 m ao quadrado a 10 ° C. Ao ser aquecida até 110 ° C, sua área aumenta 3,0 cm ao quadrado. Determine o coeficiente de dilatacao linear do material que constitui a placa.

  25. Unknown disse:

    Uma placa apresenta inicialmente uma área de 2,0 m ao quadrado a 10 ° C. Ao ser aquecida até 110 ° C, sua área aumenta 3,0 cm ao quadrado. Determine o coeficiente de dilatacao linear do material que constitui a placa.

  26. Anônimo disse:

    Me ajudem por favor
    seja o comprimento de um trilho de aço a 10°c é 100 metros. qual é o coeficiente de dilataçao linear do trilho de aço sabendo que sua temperatura chegou a 30°c e seu comprimento final é de 100,022

  27. Anônimo disse:

    O coeficiente de expansão térmica da água líquida é 2,1 x 10-4 K-1 e a massa específica é 1 g/mL. Calcule o W sabendo que 200 mL de água foram aquecidos de 25 °C a 50 °C sob uma pressão constante de 1 atm abs.

  28. Unknown disse:

    estou muito mau em fissicA

  29. Unknown disse:

    estou no primeiro ano e estou com muita deficuldade de a prede

  30. Unknown disse:

    uma ponte de concreto tem 50 m de comprimento à noite, quando a temperatura é de 20°c, seu coeficiente de dilatação térmica linear é de 10-5 °c-1. qual é a variação do comprimento da ponte, em cm, que ocorre da noite até o meio-dia ,quando a temperatura atingir 40°c?

  31. Unknown disse:

    um anel de cobre, a 25°c tem um diâmetro interno de 5,00 cm. qual é o diâmetro interno desse mesmo anel a 275°c, admitindo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre no intervalo de o°c a 300°c é constate e igual a 1,60.10-5°c-1 ?

  32. Unknown disse:

    uma ponte de concreto tem 50 m de comprimento à noite, quando a temperatura é de 20°c, seu coeficiente de dilatação térmica linear é de 10-5 °c-1. qual é a variação do comprimento da ponte, em cm, que ocorre da noite até o meio-dia ,quando a temperatura atingir 40°c?

  33. Unknown disse:

    Me ajudem na questão, por favor, vale dois pontos no fim do trimestre:

    * Uma barra de ferro tem comprimento de 10 metros à 0 graus. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual à 12.10(-6)graus(-¹) calcule:
    A) O comprimento da barra à 20 graus:
    B) O comprimento final à -30 graus

    PS: Os numeros que estao dentro dos parenteses, são como expoentes 🙂
    Agradeçço desde ja ! 😀

  34. Ana Beatriz disse:

    podemos dizer que algumas pessoas tem mas facilidades para fazer os calculos e outras nem tem tanta …

  35. keila disse:

    Na minha opinião acredito que eu minha e minha turma 222, conseguiremos resolver estes tão fabulosos calculos.

  36. pamela disse:

    porfavor me ajude nesse exercício não tÔ conseguindo fazer,
    o coeficiente de dilatação é 1,1X10 ele vado á -5 °C elevado a -1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0°C. Sabendo-se que a temperatura máxima n aregião onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente de?

  37. Leonardo disse:

    p/ andreya

    Vamos supor que o gás em questão é ideal. Desta forma, para um sistema de massa fixa e mantido a temperatura constante vale a relação:
    p1.V1 = p2.V2

    8.45 = p2.15
    p2 = 24 atm

  38. andreya-andrade@hotmail.com disse:

    queria saber dessa questão.
    uma massa fixa de gás mantida a temperatura constante ocupa um volume de 45L sob pressão de 8atm.qual a pressão necessária para que seu volume se reduza a 15L?

  39. cinddy disse:

    obridao me ajudou muito

  40. Raquel disse:

    Me ajudem:O coeficiente d edilatação linear medio de um certo material é
    a= 5*10 a menos 5 e sua massa especifica a 0 graus e U.calcule de quantos por cento varia (cresce ou decresce)a masssa especifica do material qundo um bloco é levado de 0 a 300 graus
    _

  41. Leonardo disse:

    p/ marina_salvadornv

    Oi Marina! Fica difícil te dar uma resposta sem ver o enunciado do exercício. Mas aí vão uns esclarecimentos:
    Os materiais sofrem alterações em sua dimensões com a variação da temperatura (dilatações ou redução de tamanho). A dilatação sempre se dá em todo o volume do material (dilatação volumétrica). Contudo, há certas simplificações que podem ser feitas caso uma dimensão seja muito menor do que outra. Como por exemplo um trilho de trem. O comprimento do trilho é muito maior que a largura e a espessura. Então, este é um caso clássico de dilatação linear. Veja pela fórmula: DeltaL = L x a x DeltaT
    Se o L é pequeno o DeltaL será pequeno também. No caso do trilho temos L pequenos para largura e espessura e, portanto as variações DeltaL também serão pequenas quando comparadas com as do comprimento do trilho. O caso superficial clássico é de uma placa fina. Neste caso apenas a espessura da placa é pequena comparada com espessura e largura. Mas voltando a sua pergunta, quando se pergunta o quanto um corpo se dilata queremos saber o DeltaL ou DeltaA ou DeltaV (dependendo dos casos linear, superficial ou volumétrico). Mas é claro que isso também depende muito de como a pergunta é feita. Às vezes pode se perguntar a dilatação relativa. Neste caso será DeltaL/L ou DeltaA/A ou DeltaV/V.

    Abraço

  42. Unknown disse:

    preciso de ajuda.
    Num exeercício em que se pede a dilatação linear, o que quer dizer:
    está perguntando sobre a temperatura ou comprimento?
    Obrigada.

  43. Unknown disse:

    quando se pede a dilatação linear está perguntando sobre o que: metros (m), temperatura (Cº)?

  44. Érick disse:

    biruleio,este site eh massa (Felipe Massa do Brasil)

  45. Leonardo disse:

    P/ Naiara

    De qualquer forma no retorno o deltaU vai trocar de sinal ficando deltaU = -30 no retorno

    -30 = Q – W
    -30 = Q – (-13)
    Q = -43

    Abraço

  46. Leonardo disse:

    P/ Naiara

    Não entendi o final do exercício, mas vamos até onde eu entendi:

    A energia interna U é uma propriedade de estado e sua variação portanto depende apenas dos estados inicial e final (independe do caminho). Assim:
    deltaU = Q-W
    deltaUif = deltaUiaf = deltaUibf = 50-20 = 30

    Ao longo da trajetória b temos então:
    30 = 36-W
    W = 6

    Aí você fala de W=-13 na trajetória de retorno fi. Mas por a ou por b? Por qual caminho?

    obs: deltaU não depende do caminho, mas Q e W dependem.

    Se Ui = 10, Uf = 40 porque já sabemos que deltaUif=30

    Ui = 10, Ub = 22 e Uf = 40
    Não dá pra saber o valor de Q em cada pedaço do caminho b. Precisamos saber o W em cada pedaço. Sabemos apenas que W vale 6 para todo o caminho b.
    Podemos apenas dizer que no pedaço ib: Q-W=12
    E que em bf: Q-W=18

    Abraço

  47. Cristian Baraldi disse:

    (ajuda,tento fazer esse exercicío mas nau da certo)Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .

  48. Naiara Duarte disse:

    me ajudem por favor!Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetoria iaf Q= 50cal e W= 20cal.Ao longo da trajetoria ibf Q=36cal.Quanto vale W ao longo da trajetoria ibf?Se W=-13cal na trajetoria de retorno fi,quanto vale Q nesta trajetoria?se Eint,i=10cal, qual e o valor de Eint,f?Se Eint,b vale 22cal,qual e ovalor de Q?na trajetoria ib e na trajetoria bf?me ajudem!

  49. Tatiane Portugal disse:

    Acho simplesmente muito bom o ensino ou melhor a qualificação desse blog.
    Ele me ajuda em praticamente todos os meus trabalhos . adoroooooo

  50. Henrique disse:

    ∆L = 5.12*10-6ºc-1.50
    ∆L = 3000.10-6º
    ∆L = 3000.0,000001
    ∆L = 0,003 + o comprimento inicial que é 5
    ∆L = 5,003

  51. Jocelia ferreira informatica disse:

    me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    Duas barras, uma de aço e outra de zinco, apresentam, respectivamente, 220,4cm e 220,0cm a 20°C.Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear do aço e do zinco são,respectivamente, 12*10-6°C-1 e 27*10-6°C-1.A que temperatura essas barras terão o mesmo comprimento?

  52. Unknown disse:

    RENAN
    me ajude por favor,um disco metálico sofreu um aumento de temperatura de ,observando se um aumento de 0,20% em seu diâmetro.qual foi a variação percetual observada
    na espessura do disco?
    na área de uma das faces?
    no volume?
    na massa?

  53. Unknown disse:

    me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    uma barra de aço tem, a 10°c, um comprimento de 5,000m. se aquecermos essa barra até que sua temperatura seja 60°c. calcule o novo comprimento da barra, sabendo que o coeficiente de dilatação do aço é, 12*10-6ºc-1.

  54. Helena disse:

    De comprimento igual a 500 m, um cabo de aço está sujeito a variações de temperatura
    de 10°C a 40°C. Qual é a dilatação linear que ele experimenta

  55. Anônimo disse:

    me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    Duas barras, uma de aço e outra de zinco, apresentam, respectivamente, 220,4cm e 220,0cm a 20°C.Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear do aço e do zinco são,respectivamente, 12*10-6°C-1 e 27*10-6°C-1.A que temperatura essas barras terão o mesmo comprimento?

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