O movimento uniformemente variado é aquele em que a velocidade do móvel varia de maneira uniforme, ou seja, que o módulo da velocidade aumenta ou diminui uniformemente caracterizando uma aceleração constante e diferente de zero.

Para visualizar um exemplo deste movimento pense em um ciclista em uma rodovia retilínea. No instante t0=0 este ciclista parte do repouso (velocidade inicial igual a zero) com aceleração constante e, após 20s sua velocidade é de 10 m/s.

Analisando este exemplo, sabemos que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), pois a aceleração do móvel é constante e diferente de zero e, podemos calcular esta aceleração com a equação da aceleração média.

a=∆V/∆t
a=10/20
a=0,5 m/s2

A aceleração de 0,5 m/s2 representa um aumento de 0,5 m/s na velocidade do ciclista a cada segundo.

Utilizando a equação da aceleração média podemos chegar a uma expressão matemática que nos fornece a velocidade do móvel a cada instante t:

a=∆V/∆t

a=(V – V0) / (t – t0) ; como t0=0, temos que:
a=(V – V0) / t
a.t = V – V0
V0 + a.t = V

Logo:

V = V0 + a.t

Esta é a função da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde:

V: é a velocidade final do móvel.

V0: é a velocidade inicial do móvel.

a: é a aceleração do móvel.

t: é o tempo.

Podemos agora resolver outra questão do exemplo: Sabendo que a aceleração do ciclista é 0,5 m/s2, qual será a sua velocidade no instante 5s?

Como V0 = 0, temos:

V = V0 + a.t
V = 0 + 0,5 . 5
V = 2,5 m/s

Nota-se como fica mais fácil de compreender o movimento uniformemente variado após ter compreendido o conceito de aceleração. Nos próximos textos de cinemática estudaremos o movimento uniformemente variado utilizando outras equações.

46 respostas

  1. HAHAHAHAHA achei que iria lutar com uma fórmula derivada do ensino superior um monstro de sete cabeça, mas você mastigo essa fórmula! Obrigaduuu

  2. o paraquedista felix Baumgartner permaneceu em queda livre durante 4 minutos e 19 segundos. considerando que a 39000 m de altitude uma aceleração de 9.7m/s^2 e que durante a queda esse valor permanece constante .calcular a velocidade de baumgartner no instante da abertura do paraqueda. resposta em km/h

  3. nossa…adorei,agora sabemos que nao existe nada impossivel,mais sim possivel!!!!
    a)v=20-4t
    v=20
    a=-4ms
    v=20-4t
    20-4.8
    v=20-32
    v=-12m

  4. bom então eu sou bem burra mesmo ñ intendo nd de física e nem lendo os esxercicios e tentando interpreta-los eu consigo tirar algo ! eu vou bombar FATO .

  5. Parabéns! Muitos amigos meus acham física algo complicado, quando na verdade é algo simples, lógico, se você tem dificuldades em matemática terá, também, em física, mas nada que não seja contornado com os estudos. Parabéns, mais uma vez, explicação simples, rápida e eficaz!!

    Muito bom mesmo.
    Grande abraço.

  6. Lucas – Muito Bom esses Exemplos, Gostei Muito, e me Ajudou a Tirar uma Boa Nota no 'Trabalho' da Escola. Parabéns ao criador disto !

  7. p/ jaciara

    Antes de mais nada há um erro no enunciado. Ou o enunciado trocou Paula por Sandra ou o gráfico está trocado entre Paula e Sandra. O gráfico nos diz que no instante t=0s Sandra estava parada enquanto que Paula já estava em movimento com velocidade de 5m/s. Então, isto quer dizer que Paula passou por Sandra no instante t=0s, contradizendo o enunciado.
    Bem, para resolver este exercício temos que primeiramente identificar os tipos de movimento de Paula e Sandra. Pelo gráfico temos que:
    – Paula executa um movimento com velocidade constante (M.R.U.), enquanto que Sandra executa um movimento acelerado (M.R.U.V.). Sabemos que a aceleração de Sandra é constante porque o gráfico é uma reta (inclinação constante). Vamos escrever as equações horárias das 2 ciclistas:
    Paula: S = So + V.t (M.R.U.)
    Sandra: S = So + Vo.t + a.t^2/2 (M.R.U.V.)

    Do gráfico tiramos:
    Paula: S = So + 5.t
    Sandra: S = So + 0.t + (1/2).t^2/2

    Agora algumas explicações:
    1) O "So" é o mesmo para as 2 ciclistas. O próprio enunciado diz que uma passa a outra no início do movimento. Isto quer dizer que os So das duas são idênticos;
    2) O "V" da Paula é 5m/s (constante). Tiramos isso do gráfico;
    3) O "Vo" da Sandra vale 0m/s. Tiramos isso do gráfico. No início do movimento a velocidade da Sandra é zero;
    4) A aceleração também se tira do gráfico. Ela vale 1/2m/s^2. Em um gráfico Vxt a inclinação da reta é a aceleração. Sabemos que a=DeltaV/DeltaT. Então, basta olhar, por exemplo, para o triãngulo maior. Nele temos um DeltaV de 15 com um DeltaT de 30. Então, a=15/30=1/2.
    Agora basta igualar as equações. Essa igualdade define o encontro das ciclistas, uma vez que a posição S da Paula será igual à posição S da Sandra.

    So + 5.t = So + 0.t + (1/2).t^2/2

    Os So cortam porque são iguais e teremos:

    5.t = (t^2)/4
    t = 20s (esse é o tempo que vai decorrer até que as 2 ciclistas se encontrem)

    Basta substituir t=20s na equação da Sandra (embora também funcione na equação da Paula) para achar a distância percorrida.
    S-So = 0.t + (1/2).t^2/2
    DeltaS = (t^2)/4 = (20^2)/4 = 400/4 = 100m

    Resposta = letra E (100m e 20s)

    Abraço

  8. As ciclistas Paula e Sandra treinavam para uma competição, em uma pista plana e retilínea. No instante em que Paula começou a se mover, Sandra passou por ela.
    O gráfico descreve o movimento das ciclistas.

    professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=12119&t=Mecanica
    me ajuda com essa
    toooo tao aperriada n compreendo

  9. P/ Raphaella!

    Sem dúvida este problema não pode ser resolvido por Torricelli. Para usar Torricelli a aceleração tem que ser constante. Neste caso a aceleração é variável. Ela é máxima em S=0 (quando a força é máxima = 5N). A aceleração vai então reduzindo linearmente assim como a força, até que ela é zero em S=2 (pois nesse momento a força também é zero).

    Creio que a melhor forma de resolver é por conservação de energia. Mas para isso o seu enunciado não está muito claro. Você informa que o móvel está em repouso. Mas neste exercício em particular é muito importante saber a velocidade inicial, em s=0, do móvel. Estar em repouso significa não estar sob a influência de uma força resultante, neste nosso caso isso se resume a uma aceleração zero. Repare que em s=0 o móvel poderia estar viajando a uma velocidade constante (sem aceleração) e ele estaria em repouso do mesmo jeito. E isto vai influenciar o resultado do problema. Contudo, vamos imaginar que este repouso inicial seja realmente v=0, que eu acho que deve ter sido o que seu professor queria. Neste caso então:

    Considerando que não existem efeitos resistivos (que dissipem energia, como o atrito por exemplo) ou variações de altura que poderiam gerar variações de energia potencial, podemos dizer então que a variação de energia do corpo se deverá apenas a efeitos de energia cinética, que vai ser exatamente o trabalho realizado pela força resultante entre 0m e 2m. Assim:

    Trab = F * d
    Repare que o trabalho é justamente a área da figura (triângulo) no gráfico. Assim:
    Trab = area do triângulo = 5*2/2 = 5J

    Esta é a energia que a força transferiu para o móvel. E, considerando que o móvel tinha velocidade inicial zero, isso quer dizer que a energia cinética inicial dele era zero também.

    Então, a energia cinética final do móvel será:
    Ec final = 0+5 = 5J

    Usando a fórmula de energia cinética descobrimos que velocidade este móvel precisa ter para ter 5J de energia cinética. Vamos calcular:

    Ec = m*v^2/2
    5 = 10*v^2/2
    v = 1 m/s

    É importante mostrar que a fórmula de Torricelli não funciona porque a aceleração é variável. Assim, só dá pra fazer por conservação de energia cinética.

    Abraço

  10. Bom só quero saber se posso mandar algumas perguntas, duvidas e tal e você mesmopodera responder, quero agradecer ao dono desse blog pois estar me ajudado muito mesmo…

  11. Meus parabéns pelo blog. O nome é excelente e vocês estão ajudando muitos amigos meus. E história também não é difícil, gente. Tem que ter força de vontade para tudo! Um abraço forte!

  12. Por favor, me ajudem a resolver um exercício?

    O gráfico a seguir representa a intensidade da resultante, em newtons, que atua sobre um corpo de 10kg, inicialmente em repouso e na mesma direção do deslocamento. Determine a velocidade do corpo no instante que completou 2m de deslocamento a partir do instante inicial.

    o Grafico é uma reta decrescente,
    que quando R=5N, S=0 e quando R=0, S=2m.

    Eu tentei fazer por Torricelli, mas o professor corrigiu como errado.

  13. Não existem misterios na fisica que nao possam ser desfendados, a fisica me fascina por completa,acho super facil e fascinante, envolvente, tudo de bom, pra mim eh a melhor materia na escola.

  14. Nossa fiquei até com vergonha … odeio tudo q envolve números, mas agora percebi q chega a ser ridiculo de tão fácil ! Valeu! certeza q vai me ajudar a não ficar de progressão parcial de física

    Kerollyn <3

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