Exercício resolvido: Gráfico espaço x tempo – MUV

Exercício de física resolvido

Questão que exige conhecimentos de cinemática: movimento uniforme, movimento uniformemente variado, gráficos, aceleração e velocidade.

Cinemática

O gráfico a seguir representa o espaço em função do tempo T para o movimento de um corpo em trajetória retilínea. Os trechos OA e BC são retos e os trechos curvos são arcos de parábolas com vértices em B e C.

a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do tempo, no local indicado.

b) Classifique o movimento em cada trecho indicado abaixo:
t0 e tA;
tA e tB;
tB e tC;
tC e tD;

Resolução

t0 e tA;

No gráfico de espaço o trecho 0A é uma reta crescente, sendo assim, o movimento é uniforme com velocidade constante. O gráfico da velocidade é deve ser uma reta paralela ao eixo dos tempos indicando que a velocidade é diferente de zero, mas não muda.

Classificação do movimento:

Progressivo, pois sua velocidade é positiva.

tA e tB;

No gráfico de espaço o trecho AB é um segmento de parábola, o que indica que o movimento é uniformemente variado. O gráfico da velocidade deve ser uma reta decrescente, pois a concavidade da parábola é para baixo, indicando que a aceleração é negativa. A reta tem seu fim no eixo dos tempos, pois a velocidade é zero no ponto B, já que neste ponto temos o vértice da parábola.

Classificação do movimento:

Progressivo, pois a velocidade é positiva.

Retrógrado, pois a aceleração é negativa o contrário da velocidade, forçando o móvel a perder velocidade.

tB e tC;

No gráfico de espaço o trecho BC é uma reta paralela ao eixo dos tempos, o que indica que o móvel está em repouso. Logo o gráfico da velocidade deve ser uma reta na origem das velocidades.

Classificação do movimento:
Repouso

tC e tD;

No gráfico de espaço o trecho CD é uma parábola com concavidade para cima, logo, sabemos que a aceleração é positiva e que a velocidade do móvel aumenta com o tempo. Sendo assim, o gráfico da velocidade é uma reta acedente.

Classificação do movimento:

Progressivo, pois a velocidade é positiva.

Acelerado, pois a aceleração é positiva, ou seja, tem o mesmo sinal que a velocidade.